quarta-feira, 9 de junho de 2010

Geometria da Bola de Futebol

Com superfícies planas, pode-se construir poliedros (poli = várias / edros = faces). Pode-se até construir formas espaciais que têm superfícies curvas, como cilindros e cones.

Mas há formas espaciais que não podem ser construídas dessa maneira, porque suas superfícies não são planificáveis. É o caso esfera.

Este fato colocou um problema para fabricantes de bolas de vôlei, futebol, basquete, etc. Se você observar as bolas usadas nos esportes, perceberá que há mais de uma maneira de fabricá-las.

O projeto “Bola de Futebol” foi realizado com 3 turmas de 6ª série, em grupos de até 6 alunos, e consistiu em utilizar os moldes planificados: pintar, recortar, dobrar as abas e colar uns nos outros, seguindo uma ordem lógica, formando assim a bola.

Para tanto utilizamos 12 pentágonos e 20 hexágonos com mesma aresta (medida do lado). Aproveitamos para comparar as nomenclaturas: os prefixos gregos PENTA (5) e HEXA (6) nos remetem a situação atual da seleção brasileira, pois é Penta-Campeã e busca o título de Hexa-Campeã.

Nas bolas de futebol, esses polígonos das faces são feitas de couro e costurados um no outro. O couro é um material deformável. Por isso, injetando ar sob pressão em seu interior, essa superfície infla, arredondando ainda mais e tornando-se praticamente esférica. Os gomos perdem sua forma plana e já não temos mais um poliedro, mas uma bola de futebol!


Consulta: Livro Matemática Para Todos – 6ª Série – Imenes e Lellis 2007


Para ver mais fotos clique aqui.

Um comentário:

Juçara disse...

Parabéns!!!
Precisamos valorizar. É a escola do nosso Bairro.